Strona główna   |   Aktualny program   |   Archiwalny program   |   Streszczenia referatów   |   Galeria fotografii

24.X.2018

Wojciech Niemiro, Uniwersytet Warszawski

"Cząsteczkowe algorytmy MCMC z repróbkowaniem Poissonowskim"

Streszczenie:   Współautor: Błażej Miasojedow

Przedstawimy nową wersję filtru cząsteczkowego. Jest to podstawowy składnik tzw. sekwencyjnych metod Monte Carlo (SMC), z powodzeniem stosowanych w statystyce Bayesowskiej, w szczególności do próbkowania z rozkładu a posteriori w ,,ukrytych modelach Markowa''.

W odróżnieniu od wersji klasycznej, w naszym algorytmie każda cząsteczka ,,produkuje'' losową liczbę cząsteczek potomnych, zgodnie z rozkładem Poissona. W rezultacie, poszczególne cząsteczki mogą ewoluować w dużym stopniu niezależnie od siebie, co umożliwia równoległą organizację obliczeń. Ponadto, nasz algorytm może być bezpośrednio stosowany do pewnej klasy procesów z czasem ciągłym, co nie jest możliwe dla klasycznego filtru cząsteczkowego. Pokazujemy, że podstawowe techniki tzw. cząsteczkowych algorytmów MCMC (Andrieu et al., JRSS (B) 2010): cząsteczkowy algorytm Metropolisa-Hastingsa, cząsteczkowy próbnik Gibbsa i jego wersja z ,,losowaniem przodków'' (Lindsten et al., JMLR 2014), współpracują z repróbkowaniem Poissonowskim. Dowodzimy, że nasze wersje tych algorytmów zachowują rozkład docelowy na przestrzeni trajektorii ukrytego procesu.
 

Zapraszamy serdecznie wszystkich zainteresowanych!
W. Matysiak,   J. Misiewicz,  J. Wesołowski

 

Semestr zimowy 2018/2019:

DataReferent Tytuł
2018-10-03 Mariusz Niewęgłowski Równania wsteczne na losowym przedziale i ich zastosowania
2018-10-17 Rafał Latała Oszacowania norm niejednorodnych macierzy gaussowskich
2018-10-24 Wojciech Niemiro Cząsteczkowe algorytmy MCMC z repróbkowaniem Poissonowskim
2018-10-31 Roman Zmyślony Algebry Jordana w estymacji i testowaniu hipotez w wielowymiarowych modelach normalnych
2018-11-28 Kamil Szpojankowski
2018-12-05
2018-12-12
2018-12-19
2019-01-09
2019-01-16
2019-01-23

« do początku strony