Ostatnia aktualizacja:
October 14. 2017 17:16:53
Strona główna > Dydaktyka

Dydaktyka


DYDAKTYKA W ROKU AKADEMICKIM 2017/2018

Semestr zimowy


Rozkład zajęć:

poniedziałki:

10.15 - 12.00, Algebra i jej zastosowania 2, wykład, 101 MiNI

14 - ..., konsultacje, 557 MiNI

wtorki:

8.45 - 10.15, warsztaty algebraiczne, 557 MiNI

10.30 - 12.00, seminarium z algebry ogólnej, 317 MiNI,

12.00 -.... konsultacje, warsztaty, spotkania 

***

ALGEBRA I JEJ ZASTOSOWANIA II

 

Wykład: prof. dr hab. Anna Romanowska

Ćwiczenia: dr Anna Zamojska-Dzienio

 

Program przedmiotu:

 

1.  Półgrupy i monoidy (własności podstawowe, reprezentacje, zastosowania w teorii kodów i automatów)

Algebry abstrakcyjne (podstawowe własności i konstrukcje, przegląd najważniejszych rodzajów algebr, klasy algebr)    

2.  Reprezentacje liniowe grup skończonych (definicje, podstawowe własności i przykłady,  podreprezentacje, reprezentacje rozkładalne i nierozkładalne, charakter reprezentacji,  relacje ortogonalności dla charakterów, rozkład reprezentacji regularnej, tabelki charakterów)

3.  Kraty i algebry Boole’a (półkraty i kraty jako zbiory uporządkowane i jako algebry, kraty rozdzielne, kraty modularne, kraty  i algebry Boole’a)

 

Przedmioty poprzedzające:

 

Algebra i jej zastosowania I  

Algebra liniowa z geometrią

Elementy logiki i teorii mnogości

 

Konspekt wykładu prof. A. Romanowskiej oraz spisy zadań są dostępne na stronie internetowej wykładowcy. (Część pierwsza: ...~aromanalgizas1.pdf ,  ...~aromanalgcwicz1.pdf)

 

Literatura:

 

1.    A. Białynicki-Birula, Zarys Algebry, PWN

2.    W. J. Gilbert, W. K. Nicholson, Algebra Współczesna z Zastosowaniami, WNT, 2008 

3.    H. Rasiowa, Wstęp do Matematyki Współczenej, PWN                                                           

4.     J. P. Serre, Reprezentacje Liniowe Grup Skończonych, PWN

5.     A. Walendziak, Podstawy algebry ogólnej i teorii krat, Wydawnictwa Naukowe PWN, 2009

  

Regulamin zaliczenia przedmiotu: 

 

W czasie trwania semestru przewidziane są:

trzy kolokwia 45-minutowe i dziesięć kartkówek na ćwiczeniach,

po zakończeniu semestru:

egzamin pisemny obejmujący całość materiału z wykładów i ćwiczeń.

 

Kolokwia przewidziane są na ćwiczeniach 5, 10 i 14-tych.

 

Punktacja:

(a) za każde kolokwium do 15 punktów, za każdą kartkówkę do 1 punktu;

(b) za aktywność na ćwiczeniach do 10 punktów;

(c) za samodzielnie przygotowane i rozwiązane ciekawe, trudniejsze zadania dodatkowo do 15 punktów;

(d) za egzamin pisemny do 60 punktów.

 

Ostateczna ocena z przedmiotu zostanie wystawiona na podstawie wyników uzyskanych na ćwiczeniach i z egzaminu pisemnego zgodnie z następującymi regułami:

 

Studenci, którzy otrzymali mniej niż 33 punktów z ćwiczeń, otrzymują z przedmiotu ocenę niedostateczną. Studenci ci mają prawo przystąpić do egzaminu poprawkowego.

 

Ostateczna ocena z przedmiotu dla pozostałych studentów wystawiona jest na podstawie sumy punktów uzyskanych na ćwiczeniach i z egzaminu pisemnego. Do uzyskania oceny pozytywnej potrzeba minimum 33 punkty z ćwiczeń i co najmniej 31 punktów z egzaminu pisemnego.

Egzamin ustny odbędzie się tylko w przypadkach wątpliwych i w razie chęci poprawienia oceny.

 

Studenci, którzy nie uzyskali oceny pozytywnej, mają prawo do egzaminu poprawkowego.

W przypadku zdawania egzaminu poprawkowego, ostateczna ocena wystawiona jest tylko na podstawie wyniku tego egzaminu i nie zależy od ocen uzyskanych poprzednio.



**************************

DYDAKTYKA W ROKU AKADEMICKIM 2016/2017

Semestr letni


Rozkład zajęć:

wtorki: 8.45 - 9.15, warsztaty algebraiczne, 557 MiNI

10.30 - 12.00, seminarium z algebry ogólnej, 318 MiNI,

12.00 -.... konsultacje 

czwartki: 10.15 -  12.00, seminarium dyplomowe dla specjalności MwNI, 213 MiNI

czwartki 12.15 -...,    posiedzenia 


Seminarium dyplomowe, MwNI

 

Każdy z uczestników seminarium przedstawia dwa referaty, pierwszy krótszy (godzina lekcyjna) na dowolnie wybrany temat matematyczny związany z tematyką specjalności MwNI, drugi dłuższy (dwie godziny lekcyjne) na temat związany z przedmiotem pracy dyplomowej. Do każdego referatu należy dołączyć konspekt napisany zgodnie ze wskazówkami dostarczonymi przez prowadzącą seminarium.


Uczestników obowiązuje aktywny udział w seminarium, poza wygłoszeniem referatów i dostarczeniem konspektów, także uważne słuchanie innych referatów oraz komentowanie ich i zadawane pytań.


Ocena wystawiona jest na podstawie referatów, konspektów i aktywności uczestników. 


Referaty

 

9 marzec: K. Reimer, Gry kombinatoryczne

M. Chołoniewski, Metody uczenia maszynowego

 

16 marzec: M. Król, Liczby Van der Waerdena

D. Bodziuch, Wybrane algorytmy wyszukiwania wzorca   


23 marzec: D. Chmielarz, Gra kombinatoryczna w zakazane wzorce  

H. Kulynych, Kraty pojęć (referent nieobecny)


 30 marzec: M. Makarewicz, O algorytmie Christofidesa i niektórych sposobach lokalnej optymalizacji dla klasycznego problemu komiwojażera 

M. Zalewski, Quandle jako niezmienniki węzłów  


5 kwiecień: P. Osiecka (1 godzina, 9.15-10.00 ), Wybrane zagadnienia funkcji skrótu 

D. Chmielarz (2 godziny, 10.15-12.00), Problem SAT w teorii obliczeń


20 kwiecień: M. Król, Policjancii złodzieje

27 kwiecień: K. Rejmer, Lokalizacja w grafach

4 maj: P. Osiecka, Kryptografia oparta na grupach nieprzemiennych

11 maj: M. Chołoniewski Dobór metryki i funkcji podobieństwa klas w zadaniu analizowania twarzy

18 maj: D. Bodziuch,  Wprowadzenie do teorii komutatorów

25 maj: M. Makarewicz, O algebrach uporządkowanych

1 czerwiec: M. Zalewski, Gry w kolorowanie kapeluszy na grafie

8 czerwiec: Podsumowanie, komentarze, zaliczenia

Semestr zimowy

 

Rozkład zajęć w semestrze zimowym:

wtorki:    10.15 - 11.45, seminarium, 318 MiNI

środy:     10.15 – 12.00, wykład: Wybrane zagadnienia algebry (specj. MwNI),  105 MiNI

czwartki: 10.15 -  12.00, wykład: Algebra i jej zastosowania 2 (rok 3), 102 MiNI

czwartki 12.15 -...,    posiedzenia

                                                               

Konsultacje dla studentów: wtorki po seminarium, środy 12.15-..., , czwartki 12.15 -...(w dni bez posiedzeń) lub w uzgodnionych terminach.

 

 ***

ALGEBRA I JEJ ZASTOSOWANIA II

(wersja dwusemestralna, semestr drugi)

 

Wykład: prof. dr hab. Anna Romanowska

Ćwiczenia: dr Anna Mućka

 

Program przedmiotu:

 

1.  Pierścienie i ciała (ideały pierścieni, pierścienie ilorazowe, pierścienie ideałów głównych, pierścienie z  jednoznacznością rozkładu i pierścienie Euklidesa, rozszerzenia ciał i  ciała skończone, kody wykrywające i korygujące błędy.)     

2.  Reprezentacje liniowe grup skończonych (definicje, podstawowe własności i przykłady,  podreprezentacje, reprezentacje rozkładalne i nierozkładalne, charakter reprezentacji,  relacje ortogonalności dla charakterów, rozkład reprezentacji regularnej, tabelki charakterów)

3.  Kraty i algebry Boole’a (półkraty i kraty jako zbiory uporządkowane i jako algebry, kraty rozdzielne, kraty modularne, kraty  i algebry Boole’a)

 

Przedmioty poprzedzające:

 

Algebra i jej zastosowania I  

Algebra liniowa z geometrią

Elementy logiki i teorii mnogości

 

Konspekt wykładu prof. A. Romanowskiej oraz spisy zadań są dostępne na stronie internetowej wykładowcy.

 

Literatura:

 

1.   A. Białynicki-Birula, Zarys Algebry, PWN

2.     W. J. Gilbert, W. K. Nicholson, Algebra Współczesna z Zastosowaniami, WNT, 2008

3.     J. P. Serre, Reprezentacje Liniowe Grup Skończonych, PWN

4.     A. Walendziak, Podstawy algebry ogólnej i teorii krat, Wydawnictwa Naukowe PWN, 2009

  

Regulamin zaliczenia przedmiotu: 

 

W drugim semestrze przewidziane są:

trzy kolokwia 45-minutowe i dziesięć kartkówek na ćwiczeniach, oraz

po zakończeniu semestru, egzamin obejmujący całość materiału z obu semestrów. 

 

Kolokwia przewidziane są na ćwiczeniach 5, 10 i 14-tych.

 

Punktacja:

(a) za każde kolokwium do 15 punktów, za każdą kartkówkę do 1

punktu;

(b) za aktywność na ćwiczeniach do 10 punktów;

(c) za samodzielnie przygotowane i rozwiązane ciekawe, trudniejsze zadania dodatkowo do 10 punktów;

(d) za egzamin pisemny do 120 punktów.

 

Studenci, którzy uzyskali mniej niż 33 punktów z części (a) i (b) otrzymują z ćwiczeń w semestrze drugim ocenę niedostateczną. Zaliczenie ćwiczeń drugiego semestru otrzymują studenci, którzy uzyskali co najmniej 33 punkty.

 

Ostateczna ocena z przedmiotu zostanie wystawiona po drugim semestrze na podstawie wyników uzyskanych na ćwiczeniach w obu semestrach i z egzaminu pisemnego zgodnie z następującymi regułami:

 

Studenci, którzy otrzymali mniej niż 33 punktów z ćwiczeń w każdym z obu semestrów, otrzymują z przedmiotu ocenę niedostateczną. Studenci ci mają prawo przystąpić do egzaminu poprawkowego.

 

Ostateczna ocena z przedmiotu dla pozostałych studentów wystawiona jest na podstawie sumy punktów uzyskanych w semestrze letnim, w semestrze zimowym i z egzaminu pisemnego. Do uzyskania oceny pozytywnej potrzeba w sumie minimum 120 punktów (w tym co najmniej 61 z egzaminu pisemnego).

Egzamin ustny odbędzie się tylko w przypadkach wątpliwych i w razie chęci poprawienia oceny.

 

Studenci, którzy nie uzyskali oceny pozytywnej, mają prawo do egzaminu poprawkowego.

W przypadku zdawania egzaminu poprawkowego, ostateczna ocena wystawiona jest tylko na podstawie wyniku tego egzaminu i nie zależy od ocen uzyskanych poprzednio.


****************

WYBRANE ZAGADNIENIA ALGEBRY

Wykład: prof. dr hab. Anna Romanowska
Ćwiczenia: dr Anna Zamojska 

Program przedmiotu:

1. Działania grup i monoidów na zbiorach, struktura G-zbiorów,
    działąnia grup permutacji
2. Półgrupy, monoidy i grupy wolne
3. p-grupy i twierdzenia Sylova
4. Grupy a quazigrupy (podstawowe własności i przykłady quazigrup,
    quazigrupy a konfiguracje kombinatoryczne, grupy multiplikacji
    quazigrup, homomorfizmy i kongruencje, izotopie i sieci)

Przedmioty poprzedzające:
 
Algebra liniowa z geometrią
Algebra i jej zastosowania 1, 2

Konspekt wykładu i spisy zadań dostępne są na stronach internetowych prowadzących zajęcia

Literatura:
 
1. A. Białynicki-Birula, Zarys Algebry, PWN, Warszawa
2. W. J. Gilbert, W. K. Nicholson, Algebra Współczesna z
    Zastosowaniami, WNT, Warszawa, 2008
3. M. Ch. Klin, R. Poeshel, K. Rosenbaum, Algebra Stosowana dla
    Matematyków i Inżynierów, WNT, Warszawa, 1992
4. J. D. H. Smith, Introduction to Abstract Algebra, CRC Press, 2008

Regulamin zaliczania przedmiotu:

Obecność na wykładach i ćwiczeniach jest obowiązkowa.

Kontrola wyników nauczania odbędzie się w postaci dwóch 45-minutowych kolokwiów, dwóch ocenianych prac domowych i kilku (niezapowiadanych) kartkówek. Ostateczna ocena zostanie wystawiona na podstawie sumy punktów uzyskanych za kolokwia, prace domowe i kartkówki oraz egzamin pisemny.

Punktacja:
(a) za każde kolokwium i za każdą pracę domową do 15 punktów; (b) za wszystkie kartkówki do 10 punktów;
(c) za egzamin pisemny do 60 punktów.
Dodatkowo można otrzymać 5 punktów za aktywność na ćwiczeniach.

Studenci, którzy uzyskali mniej niż 30 punktów za kolokwia, prace domowe i kartkówki, otrzymują z przedmiotu ocenę niedostateczną. Do zaliczenia ćwiczeń potrzeba co najmniej 30 punktów.

Ostateczna ocena z przedmiotu dla pozostałych studentów wystawiona jest na podstawie sumy uzyskanych punktów. Do otrzymania oceny pozytywnej potrzeba minimum 60 punktów (w tym 31 z egzaminu pisemnego). Egzamin ustny odbędzie się tylko w przypadkach wątpliwych i w razie chęci poprawienia oceny.

Studenci, którzy nie uzyskali oceny pozytywnej, mają prawo do egzaminu poprawkowego. Ocena z egzaminu poprawkowego nie zależy od oceny uzyskanej poprzednio.